✓ 正确答案：①
解析： 绝对值定义：负数的绝对值等于它的相反数。 |-6|=6，所以选 A。
✓ 正确答案：②
解析 绝对值等于2的数是2和一2。 数轴上:点A代表一2,点D代表2，所以对应点为A和D。
3。 $|-20|$的意义是数轴上表示数________的点到________的距离是________。
✓ 正确答案：①②④
无
分析 原点左侧的数是负数；|a|=4.5，则$a=\pm4.5$，结合条件a为负数，所以a=-4.5。
6（张家口桥西期中）$\boldsymbol{-\dfrac{3}{2}}$的相反数是（）
A.$-\dfrac{2}{3}$
B.$\dfrac{2}{3}$
C.$\dfrac{3}{2}$
D.$-\dfrac{3}{2}$
✓ 正确答案：③
解析：只有符号不同的两个数互为相反数，$-\dfrac{3}{2}$的相反数是$\boldsymbol{\dfrac{3}{2}}$。
7 下列各组数中互为相反数的是（）
A.$4$与$-3$
B.$-3$与$-\dfrac13$
C.$-1$与$-5$
D.$-0.25$与$\dfrac14$
✓ 正确答案：④
解析：互为相反数要求只有符号不同。$-0.25=-\dfrac14$，$-\dfrac14$和$\boldsymbol{\dfrac14}$只有符号不同，互为相反数。
8（邯郸永年期末）如图，数轴上表示$2.5$的相反数的点是（）
A. 点$M$
B. 点$N$
C. 点$P$
D. 点$Q$
解析：$2.5$的相反数是$-2.5$，数轴上$-2.5$对应的是点$N$。
9 填空：
(1)$-1\dfrac{3}{4}$的相反数是$\underline{\qquad\qquad}$；
(2)$a$的相反数是$\underline{\qquad\qquad}$；
(3)$\underline{\qquad\qquad}$的相反数是$0$；
(4)$\underline{\qquad\qquad}$与$-(-2)$互为相反数。
✓ 正确答案：①②③④
解析： (1)改变符号，$-1\dfrac{3}{4}$相反数为$1\dfrac{3}{4}$； (2)$a$的相反数直接写$-a$； (3)$0$的相反数是它本身； (4)$-(-2)=2$，$2$的相反数是$-2$。
10 化简下列各数：
(1)$-\left(-\dfrac12\right)$；
(2)$-(+3.5)$；
(3)$+(-1)$；
(4)$-[+(-7)]$。
解析：多重符号化简，负号个数为偶数结果为正，负号个数为奇数结果为负。
知识点3 绝对值的性质
11 用符号语言表示“一个正数的绝对值是它本身”，正确的是（）
A.$|a|=a(a>0)$
B.$|a|=a(a<0)$
C.$|a|=-a(a>0)$
D.$|a|=-a(a<0)$
解析：正数即$a>0$，正数的绝对值等于它本身，符号语言写为 |a|=a (a>0)。
【变式】若$|a|=-a$，则$a$是（）
A.正数 B.非正数 C.负数 D.非负数
解析：$|a|=-a$代表$a\leqslant0$，$a$可以是负数或者$0$，负数和$0$统称为非正数。
12 如果$|x|=|-5|$，那么$x$等于（）
A.$5$
B.$-5$
C.$\pm5$
D.以上都不对
解析：先算$|-5|=5$，即$|x|=5$；绝对值等于5的数有两个，为$5$和$-5$，所以$x=\pm5$。
13 若$|a-2|+|b|=0$，则$a,b$的值分别为（）
A.$a=1,b=1$
B.$a=-1,b=3$
C.$a=2,b=0$
D.$a=0,b=2$
解析：绝对值具有非负性，$|a-2|\ge0$，$|b|\ge0$；两个非负数相加等于0，则每一项都等于0。 所以 a-2=0且 b=0 解得：$a=2$，$b=0$。
【变式】若$|2-a|$与$|4-b|$互为相反数，则$|a|+|b|$的值为$\underline{\quad\quad}$。
解析：因为互为相反数的两数之和为0，所以$|2-a|+|4-b|=0$。 因为绝对值具有非负性： 所以 2-a=0且 4-b=0 解得 $a=2$，$b=4$。 所以 $|a|+|b|=|2|+|4|=2+4=6$。